Puis-je vous proposer une énigme mathématique ? La voici :

Vous avez à disposition une feuille de papier, un compas d’ouverture fixée et une gomme. Pouvez-vous obtenir à l’aide de ces objets deux cercles de rayons différents ?

N’allez pas plus loin sans réfléchir un peu à la question !

Je vous donne tout de suite la réponse : oui, c’est possible.

Par exemple, à l’aide des instruments :

j’ai obtenu les deux cercles suivants :

Si vous n’avez pas encore trouvé la manière d’obtenir de tels cercles,
voici une indication, inspirée bien sûr par le tableau La trahison des images de Magritte :

Attention, si l’interprétation usuelle du tableau de Magritte est qu’il y a toujours une différence entre un objet et son image, ici je veux indiquer autre chose : qu’un objet ne doit pas être réduit à sa définition, qu’il faut souvent faire preuve de créativité dans son utilisation.

Par exemple, la gomme de l’énoncé de l’énigme ne doit pas être pensée à travers la définition suivante, extraite du Trésor de la Langue Française :

Morceau de caoutchouc servant à effacer le crayon, l’encre.

Non, pour résoudre l’énigme il faut voir dans la gomme un simple support pour la pointe du compas ...

La question que je vous ai proposée est une légère reformulation de l’énigme suivante :

Il s’agit là d’un extrait de la dernière page d’un livre plus que centenaire :

Voici une autre page de ce livre :

Je pense que ce livre serait très utile à toute personne voulant faire découvrir aux élèves du secondaire ou bien des pages de l’histoire de la géométrie pratique ou bien des énigmes géométriques.